Памятка по проекциям вектора на ось

Здравствуй, дорогой друг! Вот и наступил 11-й класс. Уже совсем скоро начнутся экзамены, а такие слова, как «сила», «проекция на ось», «векторная сумма сил», ставят тебя в тупик… Ну ничего, сейчас я постараюсь помочь тебе разобраться со всеми этими страшными терминами. Погнали!

Итак, первое, с чего нужно начать, это понять, что же от нас хотят. Ведь распространённой ошибкой, которую допускают многие одиннадцатиклассники, является невнимательное чтение вопроса задачи. «ПТУ или СПБ» … нет, что-то не! «Модуль или проекция»!!! Да, да, да… невнимательно прочтённое задание, а вслед за ним, возможно, упущенный «минус» отделяют потенциального инженера-конструктора от заветного бюджетного места в топовом вузе.

Если от нас требуется найти «модуль силы» (в особо изысканных задачах «модуль проекции силы»), то всё не так страшно. Но если же на твою нелёгкую долю, друг, выпала участь отыскать «проекцию» (или «проекцию модуля»), то будь внимательней самого внимательного внимателя.

Итак:

В первом случае мы видим, что вектор силы F параллелен оси x. Более того, направление вектора совпадает с направлением оси. Тогда проекция вектора равна самому вектору. Во втором случае мы видим, что вектор силы параллелен оси, но его направление уже противоположно. Тогда можно сказать, что проекция также равна самому вектору, но взятому со знаком «минус».

И самый трудный случай, когда вектор даёт проекции сразу на обе оси:

Тут необходимо учитывать угол отклонения вектора от оси. В данном примере взят угол α между самим вектором и осью x. В таком случае проекция вектора на ось x будет равна произведению самого вектора на косинус угла отклонения:

а соответственно, проекция на осьy равна произведению самого вектора на синус угла отклонения:

Также следует внимательно следить за тем, какой угол тебе дан, ведь если взять противоположный угол, то и тригонометрические функции в проекциях поменяются на противоположные.

Надеюсь, прочитав эту маленькую статью, ты стал еще на шаг ближе к своей будущей профессии. Ну а если ты хочешь не просто шагать, а бежать навстречу знаниям, то ждём тебя на занятиях в наших центрах!